蒙特卡洛的鳞爪：关联电子系统中的大规模数值计算研究

《巴黎的鳞爪》是徐志摩的散文名篇，行文晦涩，不见其一贯轻快明亮的风格，但文章的内容却不难理解，大抵是赞颂丰富宽厚的艺术之都巴黎和在其中真诚地追求艺术与生活真谛的人们。 对于凝聚态物理学家来说，关联电子系统就是我们眼中的“巴黎”。作为凝聚态物理学研究的主要方向，它的范围丰富宽厚，涵盖了自然界中光怪陆离、与现代科技息息相关的现象：如高温超导体，量子霍尔效应等等。而且，近年来以量子自旋液体、去禁闭量子临界点、非费米液体为代表的量子多体行为，日益动摇着传统的朗道-金兹伯格-威尔森相变理论和费米液体理论等框架。以拓扑序、分数化、物质场与演生规范场耦合为代表的新的进展，正在呼唤着量子物质科学新范式的建立。但是，一如艺术之都巴黎所具有的弘阔的文化底蕴，关联电子系统的性质也极其繁复，存在着众多具有强烈相互作用的自由度，展现着量子多体物理学的效应。这些特点使得以微扰论和平均场为代表的解析方法在关联电子系统的研究中难以提供定量甚至是定性正确的结果，面对如此困难，大规模数值计算方法，随着计算平台性能与规模的突飞猛进，逐渐成为了定量研究关联电子系统的重要手段。在本次报告将会截取若干实例，讲述如何运用以大规模量子蒙特卡洛计算为代表的数值方法，研究关联的电子系统中涌现出的奇妙的物质形态，以及形态之间的转化等有趣的物理问题。 一如那些在巴黎孜孜追究艺术和生活真谛的人们，凝聚态物理人的追究也一样真诚、有趣。这“蒙特卡洛的鳞爪”已经融入到我们的工作和生活之中，打通了数值、理论与实验的界限，改变着我们从事研究和看待世界的方式。