近日，南京大学陈鹏副教授、陆延青教授团队在软物质光子学领域取得新进展，设计了一种均匀自组装的手性液晶结构，深入剖析其光子能带的特殊物理性质，引入光束入射角作为新的调控维度，动态控制矢量不可分离态的逻辑旋转，执行了一系列量子门的经典对应，并进一步探究了该元件在角位移追踪、逻辑网络等方面的应用潜力，为经典不可分离体系和软物质光子学提供了新思路和新技术。
高维结构光场广泛应用于大容量通信、光信息处理等领域，其中，矢量光是一类线偏振在横截面内非均匀分布的结构光场，换言之，其偏振与空间位置相关。在数学表达式方面，矢量光可描述为自旋自由度与轨道自由度的不可分离态，与量子体系中的两粒子纠缠态的数学形式高度相似。诚然，经典不可分离态与量子纠缠态的类比存在适用边界。如果矢量光的组成成分在空间中充分隔离，不可分离性将不复存在，而量子纠缠是非定域效应，纠缠粒子空间分隔后仍然纠缠。
不可分离态的概念，如同一座长桥飞架于经典和量子的天堑。一方面，量子领域的概念和方法得以借鉴到经典光场的研究中，启发人们揭示结构光的新颖性质。另一方面，经典结构光场有望作为量子信息系统的“平价替代品”，既保留量子体系的某些优势，又规避光量子实验在稳定性、成本等方面的挑战。然而，这道桥要真正成为通途，还需扩宽加固。一项重要内容，便是诸多量子操作向经典体系的迁移。其中，量子比特的旋转变换，是量子信息学的一种基础操作，而在经典不可分离态的对应概念却鲜有研究。
胆甾相液晶，凭借外场灵敏响应的自组装螺旋超结构，呈现出动态可控的手性光子带隙，这一光子带隙具备自旋选择性的透射/反射、几何相位调制等微纳光学效应，成为光场调控的有力平台。然而，矢量不可分离态光束遇上胆甾相液晶的手性光子带隙，就会被分解成透射和反射两路光束，同时丧失不可分离性，直观地说，矢量光被分成了透反两路上的均匀圆偏振涡旋光。欲完成不可分离态旋转变换的任务，要么求精，构筑更复杂的光子带隙，要么求变，跳出手性光子带隙的藩篱！
针对上述难题，南京大学陈鹏副教授、陆延青教授团队在此前胆甾相液晶光子学【Nano Lett. 24, 140 (2024); Adv. Mater. 35, 2301714 (2023); Light Sci. Appl. 11, 135 (2022); Nat. Commun. 10, 2518 (2019)】的系列研究基础上，将目光投向手性带隙以外的光子能带区域，设计了一种工作于短波带边邻域的胆甾相液晶元件，成功实现了矢量不可分离态的逻辑旋转。通过改变光束入射角（即元件的倾转角），不可分离态的逻辑旋转角可以动态连续覆盖超过4π的范围，对应于一系列量子门的经典类比，并进一步演示了角位移追踪和逻辑网络等两方面的潜在应用。
在液晶、超构表面等微纳光学领域，构筑精巧复杂的人工微纳结构，从而获得丰富多样的光场调控能力，是一套卓有成效的研究思路，以致人们常默认，结构光场离不开材料的各异结构。本研究另辟蹊径，通过挖掘光子带隙带外邻域的光学新机制，将胆甾相液晶元件精炼至最简的静态、均匀螺距、均一排列的手性结构，并践行“被动响应”的设计理念，在均一静态元件上，由光束的一部分自由度（入射角）动态控制另一部分自由度（不可分离态）。
图1. 均匀手性自组装结构实现矢量不可分离态逻辑旋转的概念示意。
不可分离态逻辑旋转的概念设计见图1。胆甾相液晶元件倾转形成一定的入射角，矢量光束传播通过，局域偏振发生同步旋转。在对应的逻辑空间（即高阶庞加莱球）之中，状态点绕z轴转过一定角度，这一逻辑旋转角可由入射角动态控制。从功能需求的角度，该元件不能破坏自旋-轨道自由度之间的不可分离性，且逻辑旋转角应具备较好的调节灵敏度和动态范围。理论分析指出，在胆甾相液晶的带隙外区域，两个正向传播的本征模式足够支持完整的偏振空间，保持入射态的不可分离性，同时，传播相位之差引起旋光效应，因而实现不可分离态的旋转变换。另一方面，在胆甾相液晶中，斜入射近似等效于增大正入射波长，这提供了一个物理直觉，旋光色散强烈的区域可能有良好的入射角依赖性。研究团队通过微扰理论和数值仿真考察带外广阔区域的物理光学性质，最终选定光子带隙的短波带边邻域作为工作波段，理论研究结果如图2(a,b,c)所示。根据上述理论指导，制备了均匀的胆甾相液晶元件，反射式正交偏光显微照如图2(d)所示。图2(e,f)分别为偏振态光谱和普通庞加莱球（即均匀偏振光的逻辑空间）上演化轨迹的测试结果，表明线偏振旋转可由入射角灵活调控。
图2. a）正入射的旋光度色散曲线；b）旋光度对入射角的依赖性；c）不同入射线偏振的偏振旋转角度对入射角的依赖性；d）元件的反射式正交偏光显微照；e）偏振态特征光谱；f）普通庞加莱球上状态点的受控演化轨迹。
研究团队以径向矢量光作为入射的不可分离态，验证了该元件的逻辑旋转功能。如图3所示，分别设定入射角为14.0°、15.5°、17.0°和19.1°，出射态的偏振态分布表明逻辑旋转角分别为0、π/4、π/2和π，对应一系列重要的量子门：恒等算符、T门、S门和泡利Z门。有趣的是，当入射角增至33.0°时，该元件表现为投影算符，正交自旋分量空间分离。此外，验证了液晶旋转门对其他种类不可分离态的适用性，并系统研究了胆甾相液晶的若干结构参数对逻辑旋转功能的影响。
图3. 矢量不可分离态的逻辑旋转门，大入射角时演化为投影算符。
研究团队进一步演示了两项潜在应用。其一，角位移追踪。如图4(a)所示，不可分离态的旋转变换为元件倾转角的变化探测提供了一种可视化的呈现方式。该方案基于单光路，易于小型化。其二，不可分离态的类量子逻辑网络。如图4(b)所示，结构光的多个自由度合成一个“包裹”，当光束通过胆甾相液晶旋转门时，光束波矢作为控制通道，自旋-轨道不可分离态作为被控制的信息通道，类似于量子系统中的CNOT门。研究团队发现，配合某种“反向控制单元”，即以不可分离态控制波矢，就能将前一个旋转门的输出信息输送到后继旋转门的控制通道，由此有望构成一个完整的逻辑网络。这一架构的简化情形，也得到了实验原理性验证。
图4. a）以元件机械转动控制逻辑旋转变换，用作角位移传感；b）以光束波矢控制逻辑旋转变换，构建不可分离态的逻辑网络。
本研究提出了一种简单的均匀手性液晶元件，实现了矢量光不可分离态的逻辑旋转，可望助力不可分离态等类量子结构光场的深入研究和前沿应用。该工作将入射角解锁为一个额外的调控自由度，避免了元件内部的分子排列重组，为动态光场调控提供了一种稳健的新策略。此外，该工作以静态、均匀的液晶结构，成功驾驭了复杂、非均匀的结构光场，为软物质光子学元件的设计开发带来了新启示。
南京大学为该工作的独立完成单位，现代工程与应用科学学院博士生张逸恒为第一作者，陈鹏副教授、陆延青教授为共同通讯作者，张智峰副教授、王瑜副教授、葛士军副研提供了重要指导与讨论，研究生刘思嘉、朱栋、陈闻对本文亦有重要贡献。相关成果以“Logical rotation of non-separable states via uniformly self-assembled chiral superstructures”为题，发表于Nature Communications【Nat. Commun. 15, 1108 (2024)】。该研究由国家重点研发计划（青年科学家项目）、江苏省前沿引领技术基础研究专项、国家自然科学基金优秀青年科学基金等资助完成。
【论文信息】
Logical rotation of non-separable states via uniformly self-assembled chiral superstructures.
Yi-Heng Zhang, Si-Jia Liu, Peng Chen*, Dong Zhu, Wen Chen, Shi-Jun Ge, Yu Wang, Zhi-Feng Zhang, and Yan-Qing Lu*.
Nature Communications 15, 1108 (2024).