南京大学物理学院、固体微结构物理国家重点实验室的张海军教授与复旦大学物理系王靖教授课密切合作，在磁性拓扑绝缘体研究方面取得重要进展，相关研究成果以《Topological Axion States in the Magnetic Insulator MnBi2Te4 with the Quantized Magnetoelectric Effect》为题，于2019年05月20日在线发表Phys. Rev. Lett. 122, 206401 (2019)。南京大学博士生张冬芹同学和施敏吉同学为该论文的共同第一作者。张海军教授和王靖教授为共同通讯作者。南京大学邢定钰院士深入指导了本项工作。该项工作为南京微结构科学与技术协同创新中心的协作创新成果。
近年来，拓扑材料探索和拓扑物性研究是当前凝聚态物理领域中的一个重要研究方向。1982年，Thouless等人最早指出整数量子霍尔效应态的拓扑不变性，具有拓扑不变量TKNN数。此后，各种拓扑量子态伴随着不同的拓扑不变量，如雨后春笋般层出不穷。从二维的量子自旋霍尔效应态（如HgTe/CdTe量子阱体系）和量子反常霍尔效应态（如Cr掺杂的(BiSb)2Te3体系）到三维拓扑绝缘体（如Bi2Se3体系），从拓扑绝缘体到拓扑半金属（如Weyl半金属和Dirac半金属）和拓扑超导体，从厄米系统的拓扑量子态到非厄米系统的拓扑量子态，从凝聚态中的拓扑材料到拓扑声子晶体、拓扑光子晶体和拓扑电路，等等。
脱离拓扑材料来谈拓扑物性是没有意义的。到目前，拓扑材料的发现和拓扑物性的研究大多集中在时间反演不变的系统，譬如，具有时间反演对称性的三维拓扑绝缘体Bi2Se3和具有时间反演对称性的Weyl半金属TaAs。相对来说，时间反演对称性破缺的拓扑物性研究严重滞后，主要原因是时间反演对称性破缺的体系一般具有复杂的磁性态，譬如多样的磁结构和磁畴，使得实验研究和调控变得相当困难。然而，恰恰是磁性拓扑体系具有更多有意思的拓扑物理现象，像量子反常霍尔效应、拓扑磁电效应、拓扑axionic极化激元等。当前，理论和实验研究重点研究的磁性拓扑绝缘体是磁性掺杂的(BiSb)2Te3体系。2013年，清华大学的薛其坤院士团队在该体系中首次实现了量子反常霍尔效应态。但是该体系属于稀磁掺杂，磁性交换作用较弱，另一方面，样品比较‘脏’。这些问题的存在，促使人们去寻找更为干净的本征拓扑磁性体系。
图表 1：(a)，MnBi2Te4晶格结构原包，红色箭头表示Mn原子的磁矩。绿色箭头表示平移矢量。(b)，反铁磁MnBi2Te4的能带结构，具有0.2eV的能隙。(c)，Wilson loop计算。表明体系具有拓扑非平庸性质。(d,e)（001）表面上具有能隙的表面态（d），（011）表面（保持S对称性）上无能隙的拓扑表面态。
本项工作，基于第一性原理计算和理论分析，发现MnBi2Te4系列化合物是一类拓扑非平庸的磁性体系。我们发现MnBi2Te4的磁性基态是共线的A类反铁磁绝缘体，并且具有大的体能隙（0.2eV）。在基态时，虽然体系破坏时间反演对称性，但是满足时间反演T和平移τ1/2的联合对称性S=Tτ1/2。在S对称性保护下，三维反铁磁MnBi2Te4受二维拓扑不变量Z2保护并且其拓扑磁电响应作用量中θ相为π。该反铁磁拓扑绝缘体MnBi2Te4不同于典型的拓扑绝缘体Bi2Se3，只在特定的满足S对称性的晶面上具有拓扑保护的无能隙表面态，其他晶面上表面态打开能隙。故而，如果样品表面避开S对称性的晶面时，我们可以得到表面态完全打开能隙的具有θ=π的磁性拓扑绝缘体，实现量子化的拓扑磁电效应。
此外，从三维降到二维时，在该体系存在奇偶层依赖的电子态调控。在奇数层时，体系具有额外的净铁磁层。基于理论计算，我们发现在三层及以上厚度的奇数层MnBi2Te4薄膜可以实现量子反常霍尔效应。优于Cr掺杂的(BiSb)2Te3体系的地方是，奇数层MnBi2Te4薄膜是本征的磁性绝缘体，具有强的磁性交换作用和干净的材料成分。在偶数层时，体系没有额外的净铁磁层， MnBi2Te4薄膜是拓扑平庸的反铁磁绝缘体。单层MnBi2Te4薄膜可以实现磁矩朝向面外的铁磁绝缘体，类似于二维铁磁绝缘体CrI3。
总的来说，该项工作发现了一类本征的磁性拓扑绝缘体（XTe）m(Bi2Te3)n体系平台，其中X=Mn和Eu，譬如MnBi2Te4，EuBi2Te4，MnBi4Te7等。以MnBi2Te4为代表：在三维体结构时，反铁磁MnBi2Te4可以实现量子化的拓扑磁电效应。在二维薄膜时，可以实现本征磁性的量子反常霍尔效应。目前，该系列体系，特别是MnBi2Te4引起国内外同行的广泛关注，已经被多个实验组成功合成，进一步的实验和理论研究正在逐步展开。
该项工作得到国家自然科学基金委，江苏省双创人才计划和霍英东青年教师基金的资助，在此表示感谢。
文章链接：
Topological Axion States in the Magnetic Insulator MnBi2Te4 with the Quantized Magnetoelectric Effect
Dongqin Zhang, Minji Shi, Tongshuai Zhu, Dingyu Xing, Haijun Zhang and Jing Wang
Phys. Rev. Lett. 122,206401 (2019)
Website: https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.122.206401