近期，南京大学物理学院、固体微结构物理国家重点实验室、人工微结构科学与技术协同创新中心陈增兵、尹华磊课题组提出了基于一种新的量子神经网络模型的"量子神经计算"，该量子神经网络同时满足神经网络规则和量子规则。该模型通过采用单量子比特操作、经典控制的单量子比特操作和单量子比特测量（均可包含噪声），在保证模型具有量子特性的基础上，成功避免了模型量子态空间大小随神经元数量指数级增长的问题，更显著降低了量子神经网络物理实现的难度。这一创新大大降低了内存需求，并允许使用传统优化算法进行快速优化。研究团队针对手写数字识别和非线性分类任务，对该模型进行了测试。测试结果表明，该模型的量子感知器在非线性分类能力方面超越经典感知器。这些研究结果为量子计算的应用拓展了更广泛的领域，也提示我们：在实现标准量子计算机之前，可以致力于研发更易于实现的量子神经计算机，这种新颖的量子神经计算机的计算能力介于经典计算机和通常的量子计算机之间，有助于为人类智能的理解提供量子视角。
近年来，计算成本的增加和冯诺依曼瓶颈催生了对新计算范式的关注。基于神经网络的人工智能技术在工业界和学术界的突破使其具有改变计算方式的潜力，但随着神经网络规模的扩大，训练成本剧增，且难以模拟具有指数级量子态空间的量子多体系统，这制约了其在基础科学研究以及生物制药和材料设计等领域的发展。量子计算结合神经网络有望解决这些问题，但如何在量子计算设备上有效构建神经网络仍是一个挑战性的开放性问题。近期，许多创新性研究试图在含噪中等规模量子器件上（NISQ）开发高性能量子神经网络模型，用于学习量子数据相关的任务或改进经典模型，但在构建大型量子神经网络硬件时仍面临诸多挑战。同时，在标准量子计算还未攻克实质性难题的现状下，如果对量子神经网络的探索严重依赖于标准量子计算，那么量子神经网络的应用范围可能会受到很大限制。
图1：软量子神经网络与软量子神经元示意图
在这一背景下，课题组提出了一种高效量子神经网络模型——软量子神经网络。与其他量子神经网络不同，该模型由一系列称为"软量子神经元"（即天然容许噪声的量子比特）的基本单元组成，模型仅要求单量子比特操作、经典控制的单量子比特操作和单量子比特测量。这显著降低了量子神经网络的物理实现难度，为构建大型或超大型量子神经网络大幅降低了硬件要求。同时，研究表明，尽管为降低硬件要求而在操作上施加了限制，软量子神经元仍然具有以非零量子失谐为特征的量子关联。在构建量子神经网络过程中，需要上一层的量子神经元将其量子状态的传递给下一层，即下一层的神经元完美共享上一层神经元的输出（前馈）。但由于量子不可克隆定理，这种上层神经元向下层神经元共享输出的操作无法基于标准的量子计算实现，使得量子神经计算构造和标准量子计算不相容。正因如此，构造同时满足神经网络规则和量子规则的量子神经网络成为一个具有挑战的问题。为了解决这种不相容性和挑战，该研究通过测量每个软量子神经元把神经元的量子态转变为经典的测量结果，然后以该测量结果作为控制信号来决定对下一层神经元的量子操作；每个神经元的输出都逻辑一致地由其量子测量结果确定。按照上述方式定义的量子神经网络同时满足神经网络规则和量子规则，且从原理上讲，软量子神经元可以组合成任何已在众多应用领域中证明有效的经典神经网络架构的量子版本，从而发挥量子技术和经典神经网络架构各自的优势。
后续的仿真测试结果显示，模型中的软量子感知器能够有效地对非线性问题进行分类，并模拟了异或门操作。值得注意的是，经典感知器并不具备这种非线性分类能力。这表明，软量子感知器在非线性分类方面具有超越经典感知器的能力。此外，研究还发现，多输出软量子感知器（无隐藏层）能够以卓越的泛化能力对手写数字进行分类。在准确性方面，软量子感知器相较于其他量子神经网络模型也具有显著优势。这些结果表明，课题组提出的软量子神经网络模型为量子计算领域带来了新的可能性。这一模型不仅降低了量子神经网络的物理实现难度，还在非线性分类任务上表现出超越经典的性能。从理论上讲，这种新颖的量子神经计算机的计算能力介于经典计算机和通常的量子计算机之间，但其突出的优点是为量子人工智能的发展提供了硬件模型，且更易于大规模物理实现。传统神经网络的提出发端于更好地理解人类智能，新的量子神经网络模型将为人类智能的理解提供量子视角。
图2：软量子感知器模拟异或门结果
图3：软量子多输出感知器识别手写数字结果
相关研究成果以"Quantum Neural Network for Quantum Neural Computing"为题于2023年5月8日发表在美国《Science》杂志首个合作期刊《Research》【Research 6, 0134 (2023)】上。
该论文由南京大学-矩阵时光数字科技有限公司联合团队共同完成，南京大学物理学院博士生周民罡、博士生刘志平和尹华磊副教授为共同第一作者，通信作者为南京大学物理学院陈增兵教授。该研究工作得到国家自然科学基金、江苏省自然科学基金、中央高校基本科研业务费、南京江北新区重大研发计划、江苏省创新人才创业计划等的支持。